A precificação de operações com pagamentos de fluxos financeiros em datas futuras faz parte do cotidiano do mercado, mas este tipo de cálculo requer o conhecimento da taxa da juros apropriada para cada vencimento. Cada taxa, de cada vencimento, é obtida através das suas (no plural mesmo) respectivas curvas observadas no mercado.
Estas curvas de mercado são construídas, normalmente, a partir de vértices, que são os pontos no tempo para os quais temos informações sobre o valor da taxa de juros, nos dando uma estrutura da taxa ao longo do tempo. Esta é a estrutura a termo da taxa de juros.
Uma boa fonte para se obter esses pontos são os contratos de instrumentos financeiros negociados pelos grande operadores, que atuam no mercado em operações especulativas ou de hedge. Tais contratos geralmente apresentam alto grau de liquidez, baixo risco de crédito e, principalmente, refletem o consenso do mercado para aquela data de vencimento.
O problema desta abordagem esta no número limitado de horizontes temporais que esses contratos derivativos, de modo que não possuímos a informação da taxa para as datas entre os vértices. É aí que entra a interpolação, permitindo estimar o valor da taxa de juros entre dois pontos para os quais já temos a informação.
Assim, a interpolação liga os pontos da curva, permitindo que tenhamos uma informação contínua, desse modo sendo possível "caminhar" por toda a extensão temporal. Existe um leque de opções de interpolação, que devem ser escolhidas levando em consideração o tipo de função que estamos tentando interpolar. Possuímos interpolações para funções lineares, trigonométricas, polinomiais, bilineares, curvas spline, dentre outras. Porém, quando estamos tratando de taxas de juros, estamos tratando de funções exponenciais, para isso usamos a interpolação exponencial.
Para construirmos a função de interpolação exponencial, partiremos de uma função exponencial de capitalização contínua. A capitalização contínua pode ser compreendida tomando como base a capitalização discreta, comumente abordada nas aulas de matemática financeira. A capitalização discreta nos dá o valor futuro (v), partindo de um principal (p), capitalizado por uma taxa r em n períodos de t anos, assumindo a forma:
v = p(1 + r/n)^(nt)
O nome é "capitalização discreta" pois é capitalizada em intervalos discretos n ao longo dos anos. A medida que n aumenta, isto é, o principal é capitalizado em um maior número de intervalos, com o montante cresce mais rapidamente.
Quando falamos em capitalização contínua, estamos tratando n como uma variável que tende ao infinito, de modo que o acréscimo do juros ao capital seja instantâneo, logo, para o valor futuro sobre uma taxa de capitalização contínua será dada por:
v = p lim(n→∞)(1 + r/n)^(nt)
Aplicando o limite fundamental exponencial, dado por:
lim(x→∞)(1 + 1/x)^x = e
Por fim, obtendo a função de capitalização contínua definida como:
v = p·e^(rt)
Com uma função de ponto de partida e conhecidos os valores da taxa nos vértices, podemos partir para a construção da função de interpolação. Para isso, vamos supor dois vértices, (x₁,y₁) e (x₂,y₂), para os quais queremos descobrir a taxa y para um valor intermediário x, dado por uma função y(x) que varia a partir de uma taxa de capitalização contínua.
Se queremos encontrar a taxa y no período de tempo x, partimos da função de capitalização contínua, onde a taxa anterior y₁ será o nosso "principal" (que pode ser entendido como o ponto de partida), capitalizada por uma constante k que será a taxa que define a velocidade com que y₁ varia em um período de tempo t=x-x₁. Matematicamente falando, obtemos:
y(x) = y₁·e^(k(x-x₁))
Essa função descreve uma variação exponencial de y(x) à medida que x varia, assumindo que a taxa de variação relativa é constante. Onde k define a velocidade do crescimento ou decaimento, com o fator e^(k(x-x₁)) ajustando o valor de y(x) conforme x varia entre x₁ e x₂.
Essa é a forma geral para modelar qualquer processo onde a taxa de mudança é proporcional ao valor atual da variável, uma característica típica de fenômenos que seguem um padrão de variação exponencial. Na interpolação exponencial, ela nos permite descrever transições suaves entre dois pontos de dados quando a variação segue uma curva exponencial.
Para descobrirmos o valor de y no ponto x precisamos descobrir o valor de k. Para isso, podemos partir de uma condição que sabemos ser verdadeira, y(x) dever ser igual a y₂ no ponto x₂, ou em termos:
y₂ = y₁·e^(k(x₂-x₁))
Para isolar k, dividimos a expressão por y₁ e aplicamos o logaritmo natural, resultando em:
ln(y₂/y₁) = k(x₂-x₁)
Finalmente, resolvemos para k:
k = ln(y₂/y₁)/(x₂-x₁)
Agora, para chegarmos até y(x), substituímos k na equação original, obtendo:
y(x) = y₁·e^((ln(y₂/y₁))/(x₂-x₁)(x-x₁))
Simplificando:
y(x) = y₁·e^(ln(y₂/y₁)·(x-x₁)/(x₂-x₁))
E aplicando a propriedade dos logaritmos (e^ln(a)=a) chegamos na equação final:
y(x) = y₁·(y₂/y₁)^((x-x₁)/(x₂-x₁))
A equação acima é a Função de Interpolação Exponencial, nela y(x) é interpolado na forma exponencial entre os vértices conhecidos, y₁ e y₂, com o expoente ajustando a proporção da variação entre x₁ e x₂, determinando quanto x se aproxima de x₁ ou x₂. Assim, a interpolação exponencial assume uma transição suave e contínua entre os dois valores conhecidos, permitindo que tenhamos uma estimativa da taxa de juros para qualquer prazo de vencimento.
Os sistemas de risco de mercado da Élin Duxus utilizam interpolação exponencial para precificação de fluxos financeiros.
Em nossa última publicação sobre o COPOM (https://blog.duxus.com.br/2024/09/11/copom-no-horizonte-visao-de-06-set-24/) destacamos o comportamento das apostas para o COPOM de setembro, levando em consideração os impactos da divulgação do IPCA no dia 10/09. As apostas estavam certas e o Banco Central optou por aumentar a SELIC em 25 bps. Restam duas reuniões até o final de 2024, sendo necessário estudar as apostas do mercado, utilizando a curva pré-fixada do dia 30/09 desenhamos as expectativas para a SELIC.
Taxa SELIC atual: 10,75% a.a
Decisão de Novembro/24:
Decisão de Dezembro/24:
Decisão de Janeiro/25:
Segundo dados divulgados nesta segunda-feira (30) pelo Relatório Focus do Banco Central as projeções para a SELIC em 2024 subiram. O boletim aponta para uma SELIC de 11,75% a.a. O mercado, porém, tem precificado a SELIC com maior aceleração. Ao analisar as expectativas para as próximas reuniões, é possível notar que o mercado tem apostado em aumentos para a Selic parecidos com o que vemos no Relatório Focus, com exceção da última reunião do COPOM no ano, onde nosso modelo aponta para apostas de 75bps, diferente dos 50bps amplamente atribuídos a última reunião do ano. Dessa forma, há uma certa divergência acerca da Selic ao final do ano, onde as apostas se concentram entre 11,75% a.a ou 12,00% a.a.
O destaque, porém, se dá a partir de janeiro, quando as apostas do mercado começam a descolar mais do pace atual das subidas de juros. Com base nos resultados coletados por meio do nosso modelo, é possível notar preços mais esticados com uma SELIC em Janeiro de aproximadamente no mínimo 12,75% a.a - levando em consideração os aumentos anteriores -, em um cenário de apostas do mercado divididas entre aumentos de 100bps e 125bps.
Estamos nos aproximando da próxima reunião do COPOM e as incertezas quanto ao cenário econômico nos obrigam a ficar de olho no que está por vir nos próximos dias. Com base nas curvas de fechamento dos dias 09/09 e 10/09, é possível observar o comportamento das apostas levando em consideração os novos dados divulgados do IPCA no dia 10/09. Abaixo, elaboramos uma análise acerca das expectativas do mercado:
Taxa SELIC atual: 10,50% a.a.
Expectativa do mercado para a SELIC no dia 09/09:
Expectativa do mercado para a SELIC no dia 10/09:
Não é de se surpreender que o mercado esteja esperando uma alta na SELIC. As sinalizações do Banco Central, as falas atuais do presidente da autarquia e os dados recentes apontaram para uma inversão do movimento da SELIC, que, até então, vinha por um processo de queda. Com o mercado apostando numa subida dos juros, voltaríamos a um patamar de taxa de 10,75% a.a, mesmo cenário de março, onde estávamos passando por um processo diferente do atual.
No gráfico, temos as expectativas do mercado em relação a Selic para dois dias recentes. No dia 09/09 o mercado ainda estava digerindo o boletim FOCUS, divulgado na manhã do mesmo dia, onde os principais players do mercado especulavam um IPCA ao final do ano em 4,30%. No dia seguinte, com a divulgação do IPCA mostrando deflação de 0,02% - primeiro movimento de inflação negativa no ano - o mercado alterou suas expectativas em relação a Selic. No primeiro dia, obtivemos uma análise das expectativas do mercado apontando para 80% apostando numa alta de 0,25 e 20% do mercado acreditando numa alta de 0,5, após esses dados o mercado diminuiu as apostas para o aumento de 0,5 para 15%. A diminuição da inflação é um indicador de menos pressão para o Banco Central que terá uma margem maior para conseguir adequar as metas, e, por sua vez, passar por um processo mais gradual no aumento das taxas de juros e o mercado souber ler isso bem.
De qualquer forma, podemos afirmar que o cenário não é ideal, afinal, mercado em dúvida é sinalização de um ambiente ruim. E como podemos ver, as apostas não estão consolidadas e há incertezas que ficam ainda maiores no decorrer das próximas reuniões do COPOM. Por hora, resta esperar qual será a decisão em relação a Selic que ocorrerá no dia 18/09.
Avaliando o controle de gestão de capital exclusivamente dos conglomerados prudenciais representativos de IP's (ou instituições de pagamentos) e tomando como data-base o mês de set/2023, último divulgado, 35,7% das IP's apresentam índice de Basileia inferior a 10,5% (limite aproximado para instituições financeiras).
Este percentual, além de muito grande, independe do tamanho da IP.
"Houston, we have a problem"
Com o objetivo de atender aos requisitos regulatórios relacionados ao gerenciamento de riscos socioambientais e climáticos estabelecidos pelo BACEN, incorporamos o DRSAC 2030.
Neste artigo, vamos demonstrar como transformamos os dados gerados pelo EcoRisk (API de Risco Socioambiental e Climático) em parâmetros de resultados para o DRSAC. Os tópicos abordados serão:
A partir da integração automática entre o nosso sistema Multidimensional com o serviço EcoRisk, cuja finalidade é a elaboração de Ratings de ESG, é feita a consulta e análise das informações advindas das mais diversas fontes referentes aos riscos socioambiental, climático e de transição, tais como Ministério do Trabalho e Emprego (MTE), Justiça do Trabalho, Instituo Nacional de Meteorologia (INMET), Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA), Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade (ICMBio), Portal Brasileiro de Dados Abertos, Portal Nacional de Licenciamento Ambiental, Estudo socioambiental e Sistema Sensorial da Élin Duxus e Dados e/ou serviços de geolocalização, entre outras.
Desse modo, a título de exemplificação da dinâmica de produção dos alertas, demonstraremos a seguir o resultado da consulta das seguintes sociedades anônimas:
Ao consultarmos o CNPJ da Acumuladores Moura (09.811.654/0001-70), temos os resultados de alertas Físico Atmosfera e de Transição Climática. No EcoRisk, a caracterização do risco climático físico do cliente se dará a partir dos alertas de Clima – Físico e de Transição.
Resultado da Consulta do EcoRisk - Acumuladores Moura S/A
No DRSAC, estes alertas equivalem à categoria Avaliação Consolidada, igual ao Código 01.
A Avaliação Consolidada (01) representa a avaliação final de risco climático físico (ou tag <RiscClimFis>) e de transição (ou tag <RiscClimTrans>) quanto a tipificação (tipo= "01") e avaliação do potencial dos riscos como alto (av= "01") para exposição de cliente.
Estrutura Alertas DRSAC – Acumuladores Moura S.A.
Resultado da Consulta do EcoRisk – Vale S.A.
No que concerne à consulta para Vale S.A. (CNPJ: 33.592.510/0001-54), temos os resultados de alertas de Transição Climática e Licenciamento Nacional. No EcoRisk, a caracterização do risco Climático Físico do cliente se dará a partir do alerta de Clima – Transição. Já em relação ao alerta de Licenciamento Nacional, este compreende a verificação de necessidade de licenças ambientais. Neste caso, há indicação de ocorrências relativas ao cliente buscado, sendo constatado o CNAE sem licença para o estado de Minas Gerais – MG.
No DRSAC, o alerta de Clima – Transição (<ou tag RiscClimTrans>) é equivalente à categoria Avaliação Consolidada, igual ao código 01 (tipo= "01") e avaliação do potencial do risco como alto (av= "01") para exposição de cliente. Quanto à caracterização do risco social do cliente, a partir do alerta de Licenciamento Nacional (ou tag <RiscSoc>), este equivale à categoria Danos a Populações ou Comunidades, igual ao código 05 (tipo = "05") e avaliação do potencial baixo, igual ao código 03 (av = "03") para as exposições de cliente e setor econômico.
Estrutura Alertas DRSAC – Vale S.A.
Emissão de GEE DRSAC – Acumuladores Moura S.A.
A coleta de dados de emissões de GEE é feita junto ao Registro Público de Emissões. Caso o histórico de emissões não seja informado em nenhuma das operações, utiliza-se as informações agregadas, com preenchimento automático coletadas no cadastro de emissões históricas, sendo possível avaliar o histórico de absorções e emissões de GEE. Do contrário, caso qualquer uma das operações do cliente detenha informações de histórico de emissões de GEE, utiliza-se a soma dos saldos indicados.
Neste sentido, cabe a Instituição avaliar o volume de emissão de GEE, tanto no que diz respeito ao cliente como um todo, como para as operações ou projetos individualmente, obecendo a divisão dos escopos 1, 2 e 3.
Estrutura da Fonte de Coleta – Registro Público de Emissões GEE
Acumuladores Moura S.A.
Vale S.A.
As informações são consolidadas no DRSAC, permitindo avaliar:
Ao implementar o DRSAC 2030 populado com avaliações ESG, a instituição financeira demonstra um compromisso sério com a gestão responsável dos riscos associados às questões socioambientais e climáticas, o que pode ajudar a proteger sua instituição financeira contra potenciais impactos adversos e a promover práticas sustentáveis.
É fundamental continuar acompanhando as orientações do legislador e estar sempre atualizado sobre as melhores práticas e regulamentações relacionadas ao gerenciamento de riscos socioambientais e climáticos, garantindo assim a conformidade contínua e a eficácia das suas políticas e procedimentos.
Mediante isso, ao optar pela nossa ferramenta, os usuários também contarão com uma documentação técnica que possui especificação das estruturas, metodologia, política de risco e características gerais.
As empresas utilizadas como exemplo não tem qualquer relação com a Élin Duxus e foram apresentadas aqui de forma meramente didática, não representando nenhuma recomendação de investimentos sobre as mesmas.
Todos os informações apresentadas são originados em nossa API EcoRisk e no nosso Sistema de Risco de Crédito Multidimensional e avaliados pelo nosso corpo técnico, composto por especialistas em diferentes nichos do risco bancário, para fins de consultoria e auxílio em temáticas dessa natureza.
Nosso limite é o horizonte!
Com o intuito de atender aos novos requerimentos legais, no que tange ao gerenciamento do risco socioambiental e climático por parte do BACEN, incorporamos ao nosso escopo o demonstrativo DRSAC 2030.
Para gerar corretamente o documento em questão, o legislador prescreve a vinculação das informações relativas, tanto às operações de crédito, quanto de títulos de valores mobiliários (TVM), com a política de gerenciamento ESG (Environmental, Social and Governance) das instituições financeiras.
Por isso, nossa solução conta com a integração automática entre o nosso sistema Multidimensional - responsável pela assimilação e mensuração do perfil de crédito das carteiras dos entes financeiros - com o nosso serviço de EcoRisk, cuja finalidade é a elaboração de Ratings de ESG a partir da consulta e análise das informações advindas das mais diversas fontes referentes aos riscos ambiental, climático, social e de transição (Ministério do Trabalho, Justiça do Trabalho, Instituo Nacional de Meteorologia, Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis, Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade, Portal Brasileiro de Dados Abertos, entre outros).
Mediante a isso, ao optar pela nossa ferramenta, os usuários também contarão com uma documentação técnica que possui especificação das estruturas, metodologia, política de risco e características gerais da ferramenta.
Outra vantagem que nossa plataforma oferece é o acesso, sem intermediários, ao nosso corpo técnico, que é composto por especialistas em diferentes nichos do risco bancário, para fins de consultoria e auxílio em temáticas dessa natureza.
Nosso limite é o horizonte!
